摘要：設(shè)計了一種應(yīng)用于毫米波段的透鏡喇叭天線，基于幾何光學(xué)的原理建立透鏡和喇叭之間的幾何關(guān)系，減少了獨(dú)立的設(shè)計變量，并對天線進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明：當(dāng)天線的中心頻率為 74 GHz 時，天線的口徑為 38.63 mm；在 72.5~76 GHz 頻帶范圍內(nèi)，帶內(nèi)電壓駐波比 VSWR 均小于 1.5，天線增益大于 28 dB，并且 E 面和 H 面中的半功率波束寬度分別小于 6.5o 和 8.5o。喇叭天線在加載介質(zhì)透鏡前后三維方向圖的仿真結(jié)果表明介質(zhì)透鏡可以減小喇叭口面相位誤差。所設(shè)計的天線具有良好的方向性和增益。

     關(guān)鍵字：毫米波；介質(zhì)透鏡；喇叭天線；幾何光學(xué)原理；增益；相位誤差

      隨著現(xiàn)代信息和無線通訊技術(shù)的飛速發(fā)展，原有的微波波段已經(jīng)變得擁擠不堪，迫切需求對新的波段進(jìn)行開發(fā)，這就使得毫米波、亞毫米波、太赫茲波領(lǐng)域成為科學(xué)研究以及商業(yè)和軍事應(yīng)用的熱點(diǎn)[1-2]。另外，毫米波頻段天線對電性能參數(shù)指標(biāo)要求尤其苛刻，要求其能夠擁有寬頻帶、高增益、低副瓣和小型化等優(yōu)點(diǎn)。介質(zhì)透鏡天線在毫米波段和亞毫米波段能夠有效產(chǎn)生高方向性低旁瓣的窄波束[3-4]，同時透鏡的介質(zhì)材料價格低廉、能量損耗小、加工精度較低，非常適合批量生產(chǎn)，因而毫米波介質(zhì)透鏡天線正在被廣泛應(yīng)用到機(jī)載雷達(dá)、制導(dǎo)通信等領(lǐng)域。

      喇叭天線比波導(dǎo)縫隙天線和微帶天線具有更寬的帶寬[5]，而且結(jié)構(gòu)簡單，功率容量大，調(diào)整與使用方便，合理地選擇喇叭尺寸可以獲得良好的輻射特性和較高的增益[6]。但是大口徑喇叭長度比較大，這樣會給結(jié)構(gòu)設(shè)計、安裝等帶來困難。為了縮短喇叭長度，可以在喇叭口徑上插入介質(zhì)透鏡充分地降低其長度，從而降低喇叭口面的相位誤差[7]。

      本文設(shè)計了一個 74  GHz  毫米波透鏡喇叭天線,通過建立喇叭和透鏡之間的幾何關(guān)系和推導(dǎo)透鏡的設(shè)計方程，利用三維電磁仿真軟件 HFSS 13.0 進(jìn)行建模并且實(shí)施參數(shù)掃描[8]，仿真結(jié)果表明透鏡喇叭天線具有窄波束、高增益、低旁瓣等特性。

1、天線設(shè)計和分析

1.1 設(shè)計原理

      透鏡天線，一種能夠通過電磁波將點(diǎn)源或線源的球面波或柱面波轉(zhuǎn)換為平面波從而獲得筆形、扇形或其他形狀波束的天線。透鏡天線是由透鏡和電磁輻射器構(gòu)成，按照幾何光學(xué)理論，處于透鏡焦點(diǎn)處的點(diǎn)光源輻射出的球面波經(jīng)過透鏡折射會聚，最終形成了平面波，這就是透鏡天線設(shè)計的總思想。

      透鏡的折射系數(shù)和結(jié)構(gòu)影響著其口面場分布。在制作透鏡前，可根據(jù)需求確定透鏡的折射系數(shù)和形狀。當(dāng)選取折射系數(shù)大于 1  的材料介質(zhì)，那么這個透鏡就是會聚的，通常稱為減速透鏡；當(dāng)選取折射系數(shù)小于 1 的材料介質(zhì)時，透鏡的作用是發(fā)散的，通常稱為加速透鏡。透鏡的形狀有很多種，根據(jù)透鏡的折射面，可分為單折射面透鏡和雙折射面透鏡，另外還有 Luneburg 透鏡等[9-10]。

1.2 天線的設(shè)計

      本文采用單折射面透鏡，如圖 1 所示，t 和 f 分別為透鏡的厚度和焦距，D  為圓錐喇叭的口徑或透鏡的直徑�；�于幾何光學(xué)原理[11]，其幾何關(guān)系如圖 1所示。

        為使 F 處的點(diǎn)源發(fā)出的球面波在透鏡口徑平面上同相，應(yīng)有：FP=FQ+ n(Q' Q)(1)

      式中：n 為透鏡的折射率，根據(jù)電磁波的色散和麥克斯韋方程組可得： n = 和 μr 分別是介質(zhì)透鏡材料的相對介電常數(shù)和磁導(dǎo)率。

      設(shè) FQ=f，在極坐標(biāo)系中，圖 1 中的透鏡剖面的幾何關(guān)系式可以寫成：r(j ) =f + n ér(j )cos(j ) - f ù(2)

如果采用以O(shè) 點(diǎn)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系(x,y)表示P點(diǎn)，則可以表示為：r = ( x + y )2 + y2(3)     ；r(j ) =f  + nx(4)

最終介質(zhì)透鏡的剖面幾何方程可以表示為：(n2 -1) x2 + 2 (n -1) fx - y2 = 0(5)

從(1)到(5)式可知，如果 x 從 0 變化到 t，然后 y從 0 變化到 D/2，那么方程曲線可以在 HFSS 中建立。通過選擇 t 或者 f 作為獨(dú)立的設(shè)計變量實(shí)施參數(shù)化的掃描分析，可以得到變量的最佳值。

另外，圓錐喇叭的長度和口徑可以根據(jù)最大方向系數(shù)的工程設(shè)計經(jīng)驗(yàn)公式(6)計算。

     式中：L 和 D 分別為喇叭的最佳長度和口徑。

1.3 天線結(jié)構(gòu)

       透鏡喇叭天線的結(jié)構(gòu)如圖 2 所示，其中 L 是喇叭的長度。如果 D、L 和 n 是已知的，假設(shè)透鏡的焦點(diǎn)與圓錐喇叭的頂點(diǎn)重合，那么喇叭的半張角j、透鏡的焦距 f 和透鏡的厚度 t 可以從以下方程計算出：

采用基于有限元法的電磁仿真軟件 HFSS  進(jìn)行仿真優(yōu)化，綜合考慮天線的性能及尺寸，確定了天線的具體參數(shù)值。

選標(biāo)準(zhǔn)矩波導(dǎo)饋電，尺寸為：長邊 a=3.098  8mm，寬邊 b=1.549 4 mm。為了避免較大反射，介質(zhì)透鏡的材料選用聚四氟乙烯(Teflon)，相對介電常數(shù)為 εr=2.1，磁導(dǎo)率為 μr=1，則折射率 n=1.442。圓錐喇叭長度和口徑分別為：D=38.63 mm，L=72 mm，介質(zhì)透鏡的厚度和焦距分別為：t = 6 mm，f = 63 mm。

2、 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

2.1 參數(shù)變化對電壓駐波比的影響

      當(dāng)透鏡喇叭天線的口徑不變時，為了研究介質(zhì)透鏡材料的相對介電常數(shù) εr 對天線性能的影響，圖 3是 εr 分別為 1.8，2.1，2.4 時的電壓駐波比曲線圖。

      實(shí)際中，透鏡的焦點(diǎn)并不一定在喇叭的頂點(diǎn)，為了校正透鏡的焦距，使得天線具有良好的輻射性能，圖 4 描述了透鏡焦距 f 分別取 62，63，64，65， 66 mm 時的電壓駐波比 VSWR 曲線圖。

      由圖 3  可以看出，隨著 εr 的增大，天線的諧振頻率向低頻移動，阻抗帶寬減小，可見介質(zhì)透鏡材料的 εr 對 VSWR 的影響較大。當(dāng) εr=2.1 時，天線具有較好的阻抗匹配特性，另外在 72.5~76  GHz  內(nèi)VSWR 均小于 1.5。

      由圖 4 可以看出，隨著焦距 f 的增大，天線的諧振頻率向低頻移動，阻抗帶寬有所減小。另外在焦距較大時，天線的輻射性能較差，可見介質(zhì)透鏡的焦距對電壓駐波比的影響較大。當(dāng) f=63  mm 時，天線具有較好的阻抗匹配特性，也表明了透鏡的焦點(diǎn)不在喇叭頂點(diǎn)。

2.1 參數(shù)變化對天線增益的影響

      圖 5  為當(dāng) εr 為不同數(shù)值時該天線最大增益隨頻率的變化情況。可見，不同的透鏡材料對天線增益的影響是顯而易見的。當(dāng)介質(zhì)透鏡材料的 εr 相對較小時，天線的增益變化較��；當(dāng) εr 相對較大時，天線的增益有明顯的下降趨勢。為了獲得較高的天線增益，結(jié)合圖 3，當(dāng) εr=2.1 時，天線的最大增益均大于 28 dB，輻射考慮性能較好。

3、天線仿真結(jié)果

      最終的天線 VSWR 仿真圖和頻率-增益曲線圖分別如圖 6 和圖 7。可見，在 72.5~76 GHz 內(nèi)天線的VSWR 均小于 1.5，并且天線的增益值大于 28 dB。圖 8 顯示的是天線工作在 72.5，74，76 GHz 時的 E 面和 H 面的輻射方向圖�？梢钥闯� E 面的旁瓣電平高于 H 面的。

      表 1 描述的是天線的旁瓣電平、波瓣寬度和加介質(zhì)透鏡前后天線增益的對比�？梢�，加透鏡后天線的增益提高了，另外，E  面和 H  面的半功率波束寬度分別低于 6.5o 和 8.5o，旁瓣電平分別低于–16.8dB 和–24 dB，滿足設(shè)計要求。

      未加透鏡及加透鏡時的遠(yuǎn)場增益的三維方向圖如圖 9 和圖 10 所示，圖 11 描述了天線的 E 面電場分布�？梢�，對于該透鏡喇叭天線，有無介質(zhì)透鏡對天線的增益和方向特性有較大影響。介質(zhì)透鏡將球面波轉(zhuǎn)換成平面波，降低了相位誤差損失，改變了電場在喇叭口面上的振幅分布，它降低了給喇叭口徑邊緣的饋電功率，提高了喇叭的增益，并產(chǎn)生一個額外的光圈錐度。

4、結(jié)論

     設(shè)計了 74GHz透鏡喇叭天線。基于幾何光學(xué)原理，建立了透鏡和喇叭之間的幾何關(guān)系，通過電磁仿真軟件 HFSS 的仿真。結(jié)果表明，喇叭口徑面在加介質(zhì)透鏡后，波瓣變窄，旁瓣降低，增益得到了提高，證實(shí)了所設(shè)計的天線具有良好的性能指標(biāo)，并且表明介質(zhì)透鏡能夠很好地降低喇叭天線口面相位差，有效地縮短喇叭長度。介質(zhì)透鏡應(yīng)用于毫米波頻段天線是新型高增益天線的一個重要發(fā)展方向，這種研究對于小型化高增益天線的開發(fā)具有重要的參考價值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 葉云裳. 航天器天線（上）——理論與設(shè)計 [M]. 北京: 中國科學(xué)技術(shù)出版社, 2008.

[2] 潘武,  馬媛波,  張華全,  等.  太赫茲開槽介質(zhì)型菲涅爾天線設(shè)計 [J].電子元件與材料, 2016, 35(1): 47-53.

[3] BARBARA C B, RONAN S, LAURENT L C. A new accurate design method for millimeter-wave homogeneous dielectric substrate lens antennas of arbitrary shape [J]. IEEE Trans Antenna Propagation, 2005, 53(3): 1069-1082.

[4] IRFAN K, ALDO P, LANGIS R. Ka-band fresnel lens antenna fed with all active linear microstrip patch array [J]. IEEE Trans Antenna Propagation, 2005, 53(12): 4175-4178.

[5] MARINO R, MASHIAH R, MATZNER1 H, et al. Investigation of a multi-waveguide fed horn antenna [J]. J Wireless Networking Commun, 2012, 2(1): 5-8.

[6] 吳國瑞,  于莎莎.  一種新型探地雷達(dá)天線的設(shè)計仿真 [J].  電子元件與材料, 2015, 34(8): 83-85.

[7] HOLZMAN E. A highly compact 60 GHz lens-corrected conical horn antenna [J]. IEEE Antenna Wireless Propagation Lett, 2005, 3(1): 280-282.

[8] 李明洋.  HFSS  電磁仿真應(yīng)用設(shè)計詳解 [M].  北京: 人民郵電出版社,2010.

[9] DHOUIBI A, BUROKUR S N, LUSTRAC A D, et al. Compact metamaterial based substrate-integrated Luneburg lens antenna [J]. IEEE Antenna Wireless Propagation Lett, 2012(11): 1504-1507.

[10] QIU J H, LIN S, SUO Y, et al. The simulation of the focus character of a Luneburg lens antenna [C]//Systems and Control in Aerospace and Astronautics. Harbin, China: The Conference Organizer, 2006: 1429-1431.

[11] 鐘順時.  天線理論與技術(shù) [M].   北京:  電子工業(yè)出版社, 2011:430-434.