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超短基線水聲定位系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)方法綜述一、引言 超短基線水聲定位系統(tǒng)（USBL）以數(shù)據(jù)和圖形方式實時 顯示水下目標(biāo)的定位，屬于水聲定位系統(tǒng)的一種，于20世紀(jì)70年代問世，優(yōu)點有基陣尺寸小、安裝便捷，測量準(zhǔn)確， 未來將有更為廣泛的應(yīng)用。國外（USBL）技術(shù)發(fā)展相對成 熟，一些公司已推出較為成熟的產(chǎn)品，因此我們可以通過國 外已研制成功的相關(guān)產(chǎn)品來實時了解國際上在水聲定位技術(shù) 方面的研究進展。與此同時，由于國外技術(shù)封鎖以及一些歷 史原因，國內(nèi)對于（USBL）的發(fā)展較晚，但仍有相關(guān)單位正 在積極研究國產(chǎn)的超短基線定位系統(tǒng)。本文對國內(nèi)外目前有 關(guān)超短基線校準(zhǔn)方法的進展進行了總結(jié)。 二、USBL 組成及定位原理 超短基線水聲定位系統(tǒng)集成了水面船用設(shè)備和應(yīng)答器 （見圖 1）。前者的基本構(gòu)成單元有信號處理單元、聲學(xué)換能 器陣和外圍輔助傳感器三部分。在應(yīng)用中，聲學(xué)換能器陣往往是固定到船只的底部或側(cè)舷。應(yīng)答器則需要設(shè)置在水下移動載體上，如果采取同步時鐘觸發(fā)工作模式，還需連接同步時鐘，向水體中發(fā)射與接收相應(yīng)信號，傳輸相互通信的數(shù)據(jù)，其指向性輻射聲波的范圍是半球形，無論是何種深度水下和傾斜角度，都不會妨礙超短基線水聲定位系統(tǒng)的正常運行。 圖 1 超短基線水聲定位系統(tǒng)基本組成 水下目標(biāo)物方位的確定，是利用測量信號的到達(dá)方位和距離來實現(xiàn)的。測量信號到達(dá)接收基陣基元之間的相位差用于完成測向的任務(wù)。設(shè)超短基線基陣的四個基陣單元，形成了基陣一個左手坐標(biāo)系，其中原點坐標(biāo)是基陣中心 O，分布在 x 軸上的有 1 號和 3 號陣元，排列在 y 軸上的是 2 號和 4號陣元，陣元之間的距離為 D（指 1、3 陣元間距和 2、4 陣元間距），如圖 2 所示：
圖 2 超短基線水聲定位系統(tǒng)定位原理圖 圖 2 中需要確定的目標(biāo)物位置是 S，目標(biāo)徑矢為 O—S，α=[αx αy αz]' 為方向角向量表示，目標(biāo)斜距為 R，假設(shè)基陣尺寸相對于目標(biāo)斜距很小，使用平面波近似方法，得出如下式：
其中 c 為水中聲速， τ13、 τ24 分別為 1、3 陣元和 2、4 陣元由于不同的速度，傳輸距離，以及不同的時間，各信號出現(xiàn)了不同的時延現(xiàn)象，也就是接收信號時延差，從先驗信息來決定 cos（ αz）的符號。
其中： 在斜距 R 已知時，可得到以基陣中心為原點的大地坐標(biāo) 三、聲線修正的原理 在聲速剖面上根據(jù)目標(biāo)深度進行等深度分層，每層近似為由恒定聲速構(gòu)成，也就是將聲速的連續(xù)變化分布形態(tài)分解為每層為同一種聲速層的聲速分布，并用折線逼近形式表示實際聲線軌跡，聲速傳播軌跡示意圖如圖 3 所示。
圖 3 聲速傳播軌跡示意圖 將水面到水下目標(biāo)的垂直深度分為 N 層，且每層等深，以恒定聲速傳播，聲速軌跡為折線，則用聲線軌跡圖求每一層的水平距離 ∆xi 和 ∆ti， ∆Zi 為每層深度值，其中 Z0=Z1……Zi， i=（0,1,2,…,N）。
在分層介質(zhì)中，射線聲學(xué)遵循 Snell 定率。
式中： C0 和 θ0 為初始聲速和初始掠射角， Ci 為第 i 層處的聲速， θi 為第 i 層邊界處的掠射角。總的聲線行程 L 和聲線單程時間 t 等于 N 層的 ∆L 和 ∆t 的疊加，于是
另外，水聲信號從水下目標(biāo) S 處出發(fā)，以類似球面波的形式傳播到換能器接收基陣 O 處所需要的總時間 t，測算方式可以是應(yīng)答模式或是同步模式，基于系統(tǒng)對于水下目標(biāo)深度的可測性，對水下目標(biāo) S 進行分層，直到最末端一層上，利用公式（5）、（7）反推 θ0，基于 C（i i=0,1,2,…,N）的已知數(shù)值，要求值 θ（i i=0,1,2,…,N），則通過公式（5）用 θ0 與 Ci （ i=0,1,2,…,N），隨后，代入公式（7），綜合整個解算方程看來，僅僅存在一個未知項 θ0，因為整個公式需要復(fù)雜的計算步驟，很難直接計算出 θ0，于是，工程實際應(yīng)用中，通常采用編程方式，通過“夾逼法”的應(yīng)用得出初始掠射角 θ0。 三、聲線彎曲的修正方法 由于非均勻介質(zhì)，容易引起的聲線彎曲變形，從而影響了 USBL 系統(tǒng)精確定位，于是，就需要修正聲線。不同于長基線定位系統(tǒng)，超短基線的聲線彎曲誤差修正方法需要同時修正距離和角度這兩個方面。 （一）距離修正方法 計算而得入射聲線與以基陣中心為原點的大地坐標(biāo)系的方向角余弦向量 cos（
其中 θ 為入射聲線到達(dá)基陣中心為原點的大地坐標(biāo)系下的水平面的掠射角。在不發(fā)生反轉(zhuǎn)的情況下，在已知聲速分層分布、發(fā)射點的深度和接收點的深度條件下，由射線聲學(xué)理論，可反推出始于聲源的聲線軌跡，以及收發(fā)信號間的直線斜距 R，來修正定位距離。當(dāng)發(fā)現(xiàn)掠射角 θ 有誤差時，只要在小范圍搜索 θ 的周邊，即可確定收發(fā)之間的水平距離。 （二）方向角修正方法 設(shè)收發(fā)之間的連線與以基陣中心為原點的大地坐標(biāo)系的方向角向量為 =[δx δy δz]'，則可知目標(biāo)在以基陣中心為原點的大地坐標(biāo)系的坐標(biāo)為：
設(shè)定以基陣中心為原點的大地坐標(biāo)系為 O-NEU 坐標(biāo)系，其中 O 為基陣中心。設(shè)定 G 為未修正向角的目標(biāo)位置G1，其在水平面上的投影為 G1'， G1' 與基陣中心之間的水平距離為 r1，則 與水平面 NOE 的夾角為 θ。設(shè)定目標(biāo)真實位置為 G，其在水平面 NOE 上的投影為 G'， G 與基陣中心點之間的水平距離為 r， 與水平面 NOE 的夾角為 ，且
圖 4 方向角修正原理圖 因此根據(jù)幾何關(guān)系可得到：
以上即為聲線彎曲修正后的 USBL 定位解算公式。 四、USBL 誤差校準(zhǔn)技術(shù)研究現(xiàn)狀 （一）USBL 安裝誤差校準(zhǔn)技術(shù)國外研究現(xiàn)狀 從 1997 年 至 2010 年 前 后， 海 底 測 地 已 經(jīng) 可 以 利 用GPS 技 術(shù) 和 有 效 聲 速 理 論 來 實 現(xiàn) 海 底 目 標(biāo) 厘 米 級 定 位。Opderbecke 提出水面船沿任意航跡行駛，并多方向采集數(shù)據(jù)，此時以水下固定目標(biāo)為參考。2002 年，F(xiàn)augstadmo 等人提出利用具有圓形等一系列形狀的測量船運行軌跡對角度偏差進行校準(zhǔn)。為了提高校準(zhǔn)精度，F(xiàn)augstadmo 等人在校準(zhǔn)方案中加入了動力定位裝置。2003 年美國的 Philips 三篇 USBL 海上安裝校準(zhǔn)的論文公開，但是并沒有包括校準(zhǔn)的算法及公式，但沿用了法國海洋開發(fā)研究所的 Jan 提出的計算策略，具體是找出水下同一定位目標(biāo)，標(biāo)較其安裝位移偏差和安裝旋轉(zhuǎn)偏差。此外，來自斯坦福大學(xué)的 J.David Powell 等人在對基陣與船體偏差進行校準(zhǔn)的過程中采納了空間角度測量。挪威的 Pettersen Hansen 等人通過鎖相等技術(shù)對時間以及相位進行檢測，得到相位值精度較高。2008 年，Chen 等人提出的圓形航跡校準(zhǔn)以海底固定目標(biāo)作為圓心，削弱了聲速對應(yīng)答器水平定位的影響。區(qū)別于一般的校準(zhǔn)算法：Chen 等人利用由于角度偏差導(dǎo)致的目標(biāo)定位誤差與測量船運行軌跡之間的關(guān)系，根據(jù)已知的水下固定目標(biāo)位置，在各種半徑的圓形軌跡下，根據(jù) USBL 聲學(xué)定位的不同結(jié)果在聲學(xué)坐標(biāo)系中所投影的不同形狀對角度偏差進行估計。 由于圓形航跡可能在實際工作中發(fā)生畸變，此時可能導(dǎo)致校準(zhǔn)精度降低，2013 年，Chen 等人又提出了當(dāng)海底目標(biāo)固定不變，此時測量船采用直線軌跡的校準(zhǔn)方法。 （二）USBL 安裝誤差校準(zhǔn)技術(shù)國內(nèi)研究現(xiàn)狀 與此同時，國家“863”等一系列研究規(guī)劃，十分重視研究 USBL 系統(tǒng)，2005 年唐秋華和吳永亭等人首次在國內(nèi)明確提出 USBL 的校準(zhǔn)算法。該思想類似但不同于 Jan 的方法，它是將安裝校準(zhǔn)等效于參數(shù)估計問題，用最優(yōu)化方法來估計安裝位移偏差和安裝旋轉(zhuǎn)偏差的分量，得出其基于最小二乘的各個量值。同年，哈爾濱工程大學(xué)的喻敏在研制長程超短基線時，采用該方法改進數(shù)值解法，提出了一種魯棒算法。主要適用于淺海條件中的校準(zhǔn)，通過航船繞行獲取數(shù)據(jù)，并取得了較好的定位結(jié)果。論文沿用吳永亭提出的觀測方程并改良了校準(zhǔn)算法，又進一步深入地研究了迭代最小二乘、穩(wěn)健估計算法以及序貫最小二乘。 2006 年，海洋一所劉焱雄等人提出了一種非線性迭代算法來計算位置安裝偏差，該算法提供了解決思路，但在水下工作中會導(dǎo)致估計精度低、結(jié)果易發(fā)散等不可避免的情況。同年臺灣國立中山大學(xué)亞太研究中心的應(yīng)用海洋學(xué)院物理和海底技術(shù)研究所，給出了另外一種校準(zhǔn)算法。該算法根據(jù)旋轉(zhuǎn)角影響下的三維定位誤差，幾何圖解法求解，同時亦要求水下目標(biāo)有可循的運動軌跡，但該算法不適用于國內(nèi)系統(tǒng)。2007 年，哈爾濱工程大學(xué)的鄭翠娥在 USBL 的水下平臺探討USBL 安裝校準(zhǔn)，引用了校準(zhǔn)的觀測方程，并納入聲線彎曲的影響因素。他的研究采用兩步校準(zhǔn)觀測方程，一是方程保持不動，二是觀測量設(shè)定為聲線與基陣的入射夾角。測線選取問題是她的首創(chuàng)，以圓航跡為例，說明安裝旋轉(zhuǎn)誤差影響下的定位。 2010 年，楊保國針對角度偏差校準(zhǔn)，分析了角度偏差的觀測模型，對比了多種解算方法。2013 年，李昭等人分析了聲速誤差對校準(zhǔn)的影響，提出了在校準(zhǔn)航跡中將圓形與直線相結(jié)合的觀點。 五、結(jié)語 參考文獻： [4] 喻敏 . 長程超短基線定位系統(tǒng)研制 [D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2005. |
為入射聲線與原點取基陣中心的大地坐標(biāo)系的方向角向量，從坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)理論得出：
為從載體坐標(biāo)系到大地坐標(biāo)下的旋轉(zhuǎn)矩陣，
為從基陣坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣。
。聲線投影在水平面上的位置，不會因為聲線彎曲而改變，所以， G1 和 G 在水平面上的投影呈同一直線，平面 OG1G1' 與平面 OGG' 重合。方位角修正原理圖如圖所示： 
