０ 引言

      ＭＥＭＳ壓阻式壓力傳感器以其小體積、低成本、高性能等優(yōu)勢，被廣泛應用于電器制造、汽車工業(yè)、生物醫(yī)療、氣象觀測以及航空航天等各項領域 。 ＭＥＭＳ壓阻式壓力傳感器的研究主要集中在傳感器靈敏度、 線性度以及量程等幾個方面，隨著測量要求的提升，對傳感器的分辨率提出了更高的要求。 噪聲的大小決定了傳感器的最小可檢測信號，這是影響壓力傳感器性能的重要因素之一。

      為了探究ＭＥＭＳ壓力傳感器壓敏電阻結構對信噪比的影響，本文進行了基于ＭＥＭＳ硅壓阻式壓力傳感器結構的設計和分析。 首先使用ＡＮＳＹＳ仿真， 探究各結構傳感器加壓下的應力分布，通過仿真數(shù)據(jù) 計算得到各結構的傳感器噪聲與信噪比。 隨后使用ＳＯＩ（絕緣體上硅） 制作部分傳感器芯片，通過部分刻蝕ＳＯＩ 硅膜引入了凸起的壓敏電阻形成惠斯登電橋結 構，比較輸出信號的噪聲和信噪比，從而論證仿真理論分析的正確性，得到傳感器噪聲、信噪比與其結構的關系。 本文研究結果對高信噪比ＭＥＭＳ壓阻式壓 力傳感器的結構設計具有一定參考價值。

１ ＭＥＭＳ傳感器結構設計與模擬仿真

１．１ ＭＥＭＳ 傳感器結構設計

      本文提出的ＭＥＭＳ壓阻式壓力傳感器結構如圖 １所示。 為提高傳感器的靈敏度，采用ＳＯＩ硅片制作了凸起的傳感器壓敏電阻結構。 傳感器有不同電阻長度 ｌ、折疊條數(shù)ｎ的各種壓敏電阻結構，如 Ｕ 型、Ｎ 型、 Ｗ 型、以及ＶＷ 型。 圖１為單條型壓敏電阻組成的傳 感器，凸起的壓敏電阻Ｒ１ 和 Ｒ２ 、Ｒ３ 和 Ｒ４ 兩兩對稱，形成惠斯登電橋，相對位置的鋁盤同為輸入端或輸出端，通電下傳感器將外加壓力信號轉(zhuǎn)化為電壓值輸出。

圖 １ ＭＥＭＳ硅壓阻式壓力傳感器結構

壓敏電阻阻值在應力作用下發(fā)生變化，由于應變 效應引起的電阻率變化遠小于壓阻效應帶來的電阻率變化 ，其阻值變化率可近似表示為

式中：Ｒ 為初始電阻；ΔＲ 為應力作用下電阻阻值變化 量；ρ 為電阻率；Δρ 為電阻率變化量；π 為壓阻系數(shù)；σ 為應力。

本文的 Ｐ 型壓敏電阻的摻雜濃度為 １０１７ ｃｍ －３ ，對 應的電阻率約 0.202 Ω·ｃｍ。

因為在 μｍ 厚度的應變薄膜上，壓阻條受到的剪 切向應力很小，所以式（１）可化為

式中：πｌ 與 πｔ 分別為縱向、橫向壓阻系數(shù)，πｌ ＝ ７３．５× １０ －１１ Ｐａ －１ ，πｔ ＝ － ６７． ８ × １０ ^－１１ Ｐａ ^－１ ；σｌ 與 σｔ 為對應縱 向、橫向應力。

      理想條件下，各電阻初始阻值、對稱位置電阻阻值變化率相等，Ｒ１ ＝ Ｒ２ ＝ Ｒ３ ＝ Ｒ４ ＝ Ｒ，ΔＲ１ ＝ ΔＲ２ ，ΔＲ３ ＝ ΔＲ４ ，以左下角和右上角鋁盤為輸入端，左上角和右下 角鋁盤為輸出端，在輸入電壓Ｖｉｎ條件下，輸出電壓Ｖｏｕｔ可表示為

      式中 σ_Ｒ１ｘ、σ_Ｒ１ｙ、σ_Ｒ３ｘ、σ_Ｒ３ｙ分別為圖１中電阻 Ｒ１ 、Ｒ３ 在 ｘ、ｙ 方向上的應力。為保證傳感器輸出信號的線性度與靈敏度，需要選擇合適的膜片厚度。 膜片過厚會降低靈敏度，過薄會降低線性度與抗負載能力。 考慮到加工工藝水平， 本文選取膜片厚度ｈ為２０μｍ。 在０～３００ｋＰａ 滿量程 范圍內(nèi)，傳感器膜片邊長ａ和厚度ｈ需滿足下式：

式中：Ｐ 為外加氣壓大小； Ｅ 為硅的彈性模量， Ｅ＝１７０ ＧＰａ；ｖ 為泊松比，ｖ＝ ０．２７８。

根據(jù)式（ ４） 計算可得彈性方形敏感膜片的長度 ≤１１８４μｍ，本文選取的膜片邊長為９００μｍ。 本文制 作傳感器使用ＳＯＩ硅襯，厚度６５０μｍ，根據(jù)濕法腐蝕角度為57.74°，計算得Ｃ型硅杯窗口的大小為1172μｍ， 選取的傳感器芯片尺寸為3000μｍ×3000μｍ。

１．２ 有限元建模與仿真分析

      為研究各結構設計的可行性與輸出變化，利用ＡＮＳＹＳ有限元分析軟件對各結構ＭＥＭＳ壓阻式壓力傳感器進行建模與仿真分析。 在本文中壓敏電阻材 料為摻硼硅，厚度為４.５μｍ，表面覆蓋了一層同樣結 構的１μｍ厚二氧化硅保護層。 壓敏電阻結構下方為１ μｍ的絕緣二氧化硅層，２０μｍ的應變薄膜，底層為硅杯，硅杯底部與玻璃基底通過陽極鍵合。

      圖 ２ 給出了外加１００ｋＰａ 壓力、不引入電阻的薄膜應變情況，σｘ 和 σｙ 分別為 ｘ、ｙ 方向上的應力。 圖２表明應變薄膜邊緣中央應力最大，故一般優(yōu)先將壓敏 電阻放置在此。 圖３為引入長度５０μｍ 的單條型電阻后應力分布。

圖 ２ 薄膜應力分布

      根據(jù)圖 ２、圖３中應力分布，設計不同長度ｌ、折疊數(shù)目ｎ的壓敏電阻結構并依次仿真，ｌ、ｎ 由邊緣中央 向薄膜中央和兩側(cè)進行增長。 結合式（３）得１００ ｋＰａ、 ６Ｖ輸入下傳感器輸出與電阻結構ｎ、ｌ 的仿真擬合關系曲線，如圖４所示。 由圖４可知，Ｖｏｕｔ與傳感器結構

圖 ３ 引入電阻后應力分布

      有關，隨ｌ的增大先升后降，７５ μｍ左右時出現(xiàn)極大值；當ｌ足夠長時，Ｖｏｕｔ隨ｎ增大而增加。

圖 ４ Ｖｏｕｔ與 ｎ、ｌ 的關系

２ 傳感器噪聲與信噪比分析

２．１ 傳感器噪聲分析

      壓力傳感器噪聲構成復雜，主要由熱噪聲、閃爍 噪聲組成。 噪聲總的功率譜密度可以視為各噪聲功 率譜密度之和：

式中：ＶＪ２和 Ｖｆ２分別為熱噪聲和閃爍噪聲功率譜密度。

熱噪聲又稱電阻噪聲，是由壓敏電阻中電荷載流 子由于隨機運動產(chǎn)生的，表現(xiàn)形式近似于白噪聲。 熱噪聲的功率譜密度與溫度有關，與電阻所加電壓頻率無關。 其表達式為

式中：波爾茲曼常數(shù) Ｋ＝ １.３８×１０ ^－２３ Ｊ／ Ｋ；溫度 Ｔ＝ ３００ Ｋ； Ｒ 為電阻阻值；ρ 為電阻率；ｗ 為電阻寬度，ｗ ＝ １０ μｍ；ｔ 為電阻厚度，ｔ ＝ ４.５ μｍ。

閃爍噪聲由器件的局部起伏引起發(fā)射電子緩慢 起伏導致，其功率譜密度與頻率成反比，通常出現(xiàn)在低頻范圍，計算公式為

式中：ｑ 為摻雜濃度，ｑ＝１０^１７ｃｍ －３ ；Ｖｉｎ為輸入電壓；Ｎ為 載流子數(shù)目；ｆ為噪聲頻率；ａ為 Ｈｏｏｇｅ 因子，是與傳感器制作工藝有關的參數(shù)，通常１０^－７＜ａ＜１０^－３，根據(jù)傳感 器材料和摻雜濃度，本文取 １０^－５ 。

根據(jù)式（５）、式（６）、式（７），得出了在 ６Ｖ 恒壓輸 入、ｌ為５０μｍ、ｎ 不同條件下，噪聲功率譜密度 Ｖ２ ｎｏｉｓｅ與 頻率ｆ的關系，如圖５ 所示；以及在６Ｖ恒壓輸入， １ Ｈｚ處噪聲功率譜密度Ｖ２ｎｏｉｓｅ與壓敏電阻結構ｎ、ｌ 的關 系，如圖６所示。

圖５Ｖ^２ _{ｎｏｉｓｅ}與ｆ的關系

圖６ １Ｈｚ處Ｖ^２ _{ｎｏｉｓｅ}與ｎ，ｌ的關系

      由圖５與圖６可知各結構傳感器主要受閃爍噪聲影響。 其中低頻范圍由閃爍噪聲主導，只有在高頻部分熱噪聲才會逐漸成為噪聲主要成分，且振幅很小。 在同一低噪聲頻率點上，噪聲功率譜密度隨著ｎ，ｌ的增加而減小。

２．２ 傳感器信噪比分析

      電路總噪聲為測量頻帶內(nèi)的噪聲功率譜密度之和，通過式（３）和式（５），信噪比ＳＮＲ即Ｖｏｕｔ ／ Ｖｎｏｉｓｅ可以 表示為

式中 ｆｍａｘ和 ｆｍｉｎ分別為噪聲的上下限截止頻率。

       圖 ７ 顯示了在６Ｖ輸入、１～30Ｈｚ帶寬內(nèi)傳感器ＳＮＲ 和ｎ、ｌ關系。 由圖７可知，信噪比受芯片結構影響，其隨ｎ的增大而增大，隨ｌ的增大先升后降，最佳電阻長度一般出現(xiàn)在125μｍ左右。

圖 ７ ＳＮＲ 與 ｎ，ｌ 關系

３ 實驗結果與分析

３．１ 傳感器制備

      本文采用標準ＭＥＭＳ工藝制作了傳感器芯片。 制作工藝流程主要包括以下步驟：清洗ＳＯＩ硅片，離子注入，熱氧化形成保護層，光刻刻蝕壓敏電阻、接觸孔，濺射鋁，光刻刻蝕鋁、底部硅杯窗口，腐蝕硅杯，去除底部保護層，陽極鍵合玻璃基底。

      經(jīng)上述工藝制備的傳感器芯片如圖８所示。 本文制得單條型芯片３個，長度分別為５０、１００、１５０μｍ；多 條型芯片長度固定為５０μｍ，折疊條數(shù)分別為２，３，４， ６。 圖９給出了其中１個傳感器焊接金絲以及封裝完 成后的實物圖  。

３．２ 氣壓測量標定 。

      標定測試平臺如圖１０所示，采用ＰＬＡＴＩＮＵＭ 真空氣壓泵和ｃｏｎｓｔ１６２臺式氣壓泵分別產(chǎn)生０ ～ １００ ｋＰａ和１００～３００ｋＰａ的壓力載荷。 ２７ ℃室溫下，在壓力范圍０～３００ ｋＰａ內(nèi)，以步進為３０ ｋＰａ 選取壓力載荷樣本點，輸出特性測試如圖１１所示，圖１１（ ａ）為單條型，ｌ不同的壓敏電阻輸出信號與氣壓關系，圖 １１（ｂ）為 ｌ ＝ ５０ μｍ，ｎ 不同的壓敏電阻輸出信號與氣壓關系。 由 圖 １１ 可以看出，在 ０～ ３００ ｋＰａ 量程范圍內(nèi)，傳感器工 作良好，線性度較高。

圖 ８ ＭＥＭＳ壓阻式壓力傳感器芯片

圖 １０標定測試平臺

３．３ 傳感器噪聲測量

      保持溫度不變，在標準大氣壓下恒壓源輸入，輸出信號Ｖｏｕｔ中存在來自多方面的噪聲，如電源噪聲、傳 感器本身的噪聲、測試儀器的噪聲、外界環(huán)境噪聲等。 為排除輸入端電源噪聲，使用電池作為電源；為降低 測試儀器的噪聲，本實驗使用ＨＢ－５２１ 微弱信號檢測裝置中的鎖相放大器；為屏蔽外界電磁場干擾，使用 金屬屏蔽盒，各裝置之間使用同軸電纜作為導線連接。 實驗裝置如圖 １２ 所示。

      將傳感器的輸出信號Ｖｏｕｔ接入ＨＢ－５２１ 鎖相放大器中放大，鎖相放大器中心頻率設置１５Ｈｚ，時間常數(shù)設為 １０ ｍｓ。 使用 Ｕ 型，長度 ５０ μｍ 的壓力傳感器，在 標準大氣壓下輸入 ３、６、９、１２ Ｖ 電壓，測得噪聲電壓 Ｖｎｏｉｓｅ的幅頻曲線如圖 １３ 所示。

圖 １１ Ｖｏｕｔ輸出曲線

圖 １２ 噪聲測試實驗裝置圖

鎖相放大器測得的總噪聲包括傳感器噪聲、放大 器噪聲和電源噪聲，其關系可表示為

式中：Ｖ_ｓｕｍ 、Ｖ_{ｓｅｎｓｏｒ}、Ｖ_ａｍｐ 、Ｖ_{ｐｏｗｅｒ} 分別為總噪聲、傳感器噪 聲、放大器噪聲和電源噪聲。

在電源方面采用了噪聲很小的電池作為電源，其 噪聲可忽略，放大器噪聲可通過鎖相放大器直接測量 小電阻得到。

噪聲電壓 Ｖ_{ｎｏｉｓｅ}與 ｌ、ｎ、Ｖ_ｉｎ之間的關系如圖 １４ 所示。

（ａ）輸入 ３ Ｖ，Ｖ_{ｎｏｉｓｅ}幅頻曲線

（ｂ）輸入 ６ Ｖ，Ｖ_{ｎｏｉｓｅ}幅頻曲線

（ｃ）輸入 ９ Ｖ，Ｖ_{ｎｏｉｓｅ}幅頻曲線

（ｄ）輸入 １２ Ｖ，Ｖｎｏｉｓｅ幅頻曲線

圖 １３ Ｖ_{ｎｏｉｓｅ}幅頻曲線

（ａ）ｎ ＝ １，ｌ ＝ ５０、_{１００、１５０} μｍ

（ｂ）ｎ ＝ １、２、３、４、６，ｌ ＝ ５０ μｍ

圖 １４ Ｖ_{ｎｏｉｓｅ}與 Ｖ_ｉｎ關系

      實驗發(fā)現(xiàn)閃爍噪聲是低頻段的主要噪聲源，與 Ｖｉｎ 成正比。 當 Ｖｉｎ過低，如輸入３ Ｖ 電壓時，受放大器噪 聲影響，Ｖｎｏｉｓｅ測量結果誤差較大，當Ｖｉｎ較大時，噪聲測 量結果比較準確。 從圖 １４ 可以看出，Ｖｎｏｉｓｅ與 Ｖｉｎ整體 成正比關系，同時 Ｖｎｏｉｓｅ隨 ｎ、ｌ 增大而減小。

根據(jù)測得的 Ｖｎｏｉｓｅ、Ｖｏｕｔ和式（８）可以得到信噪比與 電阻結構關系，如圖 １５ 所示。 由圖可知 ＳＮＲ 不隨 Ｖｉｎ 而改變。 Ｖｉｎ較低時由于 Ｖｎｏｉｓｅ難以精確測量，ＳＮＲ 偏差 較大。 實驗測得的 ＳＮＲ 與理論值差距在 ２０％之內(nèi)，實 測值與理論值之間吻合度較好，證明理論分析的可 靠性 。

４ 結論

      本文對基于信噪比的 ＭＥＭＳ 壓力傳感器進行設 計與分析，首先通過 ＡＮＳＹＳ 有限元模擬仿真各結構傳 感器的應力分布；其次采用 ＭＥＭＳ工藝設計制作了部 分傳感器芯片，并加工封裝；然后利用壓力發(fā)生裝置 對傳感器進行測試標定；最后輸入不同電壓，探究 ＭＥＭＳ 壓阻式壓力傳感器的噪聲、信噪比與傳感器壓 敏結構關系。 可得到以下結論：

（１）通過模擬仿真發(fā)現(xiàn)傳感器壓敏結構對噪聲、輸出信號和信噪比均存在影響。 增加壓敏電阻折疊 條數(shù)通常有助于獲得更低的噪聲以及更高的輸出信 號和信噪比，文中基于輸出信號和信噪比的最佳電阻 長度分別出現(xiàn)在 ７５ μｍ 和 １２５ μｍ 左右。

（２）本文通過實驗驗證了噪聲與輸入電壓成正比 關系，同時 Ｖｎｏｉｓｅ隨 ｎ、ｌ 增大而減小，ＳＮＲ 不隨輸入電壓 變化而改變。 ＳＮＲ 主要與傳感器結構有關，證明了理 論分析的正確性。 本文研究結果對于提高傳感器信 噪比、研制高精度傳感器具有一定的參考價值。

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