精密傾角傳感器廣泛應用于地震地殼形變監(jiān)測、 地質工程測繪、 機器人和電子設備平衡控制、農業(yè)機械水平控制及各類水平測量領域[1 ] , 隨著自動化和電子測量技術的發(fā)展, 電子傾角傳感器取代了過去簡單的水泡傾角傳感器。 高分辨率電子傾角傳感器 HRTM 是一款在地球物理和大地測量領域被廣泛使用的精密電子傾角傳感器。 德國漢諾威大學研制的 TZK2-D 和瑞士蘇黎世大學研制的 DIADEM 數(shù)字天頂儀都利用了 HRTM的高分辨率和小型化結構, 前者集成了兩臺HRTM, 用于儀器整平后測量垂直軸與物理鉛垂方向之間的殘余偏差, 生成參考地球引力場。 此外, 中科院國家授時中心及北京天文臺也利用HRTM測量傾角及其短時變化。
在電子傾角傳感器的運用過程中, 已有學者注意到漂移和固有頻率現(xiàn)象的存在[2-8] , 但這些研究均是針對基于液體擺的傾角傳感器, 缺乏基于固體擺的 HRTM 傾角傳感器的相關研究。 本文設計實驗環(huán)境, 采集多組10 h 的 HRTM 數(shù)據(jù), 開展關于 HRTM 傾角漂移及固有頻率跳變的驗證和分析實驗。 一方面通過對傳感器的結構進行研究, 分析其產生固有頻率跳變的原因; 另一方面利用對高精度轉臺的控制, 記錄提取 HRTM 固有頻率的數(shù)據(jù), 驗證 HRTM 的傾角漂移現(xiàn)象及其固有頻率跳變的存在, 并給出分析結果, 為傾角傳感器的進一步開發(fā)使用及數(shù)據(jù)處理提供依據(jù)。
1 傾角傳感器設計
1.1 總體結構
HRTM 利用電容式位移傳感器和物理鐘擺作為檢測單元, 能夠靈敏地檢測到傾角變化, 具有噪聲低、 精度高、 敏感度高、 結構緊湊等特點, 但系統(tǒng)的測量范圍較窄, 通常只能覆蓋±2 ±0. 3mrad。 圖1 為 HRTM 的結構示意圖, 可以看出,HRTM 為三板電容器, 擺錘位于3 個電容器板之間。 鎖定放大器的電路為30 kHz 左右的頻率和15 的增益操作, 其優(yōu)點在于能夠選擇性地放大有用信號, 從而接近擺的布朗運動物理極限信噪比,造成的結果是, 傳感器中有用信號的最小傾斜度變化也能被顯示出來。 作為輸出信號, 傾斜傳感器 HRTM 能提供大約±6 V 的模擬電壓, 這是電容器板之間擺錘位置的測量值, 也是傳感器傾斜度的量度。 傳感器由記錄儀供電, 工作電壓為±12 V。 分析 HRTM 傾角漂移的原因, 主要是電子元件的電流熱效應造成傾角傳感器測量電路所用元器件產生了溫度漂移, 從而導致信號發(fā)生漂移; 其次, 電容式傾角傳感器的電容本身從理論上來說也存在電容的漂移[9] 。
圖1 傾斜傳感器 HRTM 的設計原理
1.2 傳感元件
傾角傳感器 HRTM 擁有緊湊的金屬外殼, 其中鋁擺作為重力敏感元件, 通過2 個鈹銅制厚50μm、寬3 mm 的板簧連接。 操作所需電子元件安裝在傳感器側面的電路板上, 增加了緊湊性。 兩個塑料螺釘可以鎖定擺錘以便運輸, 也可以機械地限制傳感器的最大測量范圍[10] 。 HRTM 的外部尺寸為80 mm×60 mm×130 mm, 分辨率優(yōu)于1 nrad, 測量使用范圍為-10 ~40 ℃ , 集成24 位 ADC 和數(shù)據(jù)記錄器, 可以使用 RS232 或 RS485 接口傳輸數(shù)據(jù), 數(shù)據(jù)以 ASCII 格式輸出, 通過串口命令可以更改數(shù)據(jù)更新率。 該型號傾角傳感器還可以用于測量溫度、壓力、濕度等(表1) 。
1.3 固體擺傾角傳感器的原理
固體擺由擺錘、 擺線、 支架組成, 擺錘受到重力G 和拉力T 的作用, 其合外力F 為:
物體做自由振動時, 位移會隨時間按正弦或余弦規(guī)律變化, 振動的頻率與初始條件無關, 僅與系統(tǒng)的固有特性有關( 如質量、 形狀、 材質等) , 稱為固有頻率, 也稱自然頻率, 其對應周期稱為固有周期。 對固有頻率進行研究有利于保證產品的穩(wěn)定性[11 ] 。 由于傾角傳感器是固體擺傳感器, 因此在測量的數(shù)據(jù)中夾雜著其本身的固有頻率。
2 實驗及分析
采用 HRTM 進行傾角漂移和固有頻率提取實驗。 傾角傳感器的傾角漂移來源于儀器內部各種電子器件電流熱效應的溫度漂移, 因此傾角傳感器對溫度非常敏感。 為了找出傾角傳感器受溫度影響的范圍、 程度、 規(guī)律和原因, 需要保證足夠長的實驗時間來進行驗證。 對于固有頻率的提取, 葉上英等[5] 提出了2 種實驗方法: 第1 種方法是采集合適的自然頻率數(shù)據(jù), 通過頻譜分析來提取固有頻率; 第2 種方法是對傾角傳感器進行激發(fā)實驗, 將傳感器安放在擺動臺上, 通過不斷變化的頻率對傾角傳感器進行激發(fā)。
由 于 HRTM 的 量 程 較 短, 為 有 效 采 集HRTM 的 傾 角 漂 移 現(xiàn) 象 及 固 有 頻 率, 實 驗 將HRTM 安裝在高精度轉臺上, 通過轉臺擺動刺激和提供不同的位姿來采集足夠數(shù)量的傾角數(shù)據(jù),以進行實驗分析。
2.1 數(shù)據(jù)采集原理
在 HRTM 數(shù)據(jù)的“輸出” 菜單中, 用戶可以選擇收集數(shù)據(jù)集的通道。 根據(jù)子菜單“設置”中的首選項, 數(shù)據(jù)通過兩個串行接口中的一個或兩個進行傳輸。 此外, 可以將測量數(shù)據(jù)集存儲在內部閃存中, 數(shù)據(jù)序列由其選擇順序決定, 可以選擇的輸出數(shù)據(jù)包括: 方位、 溫度、 壓力、 濕度、 電機電流、接地、 電 源 電 壓、 日 期、 時 間 及 HRTM 序 列 號。本實驗采集了 HRTM 兩軸的傾角、 溫度和時間信息(表2) 。
表2 傾角傳感器數(shù)據(jù)
2.2 數(shù)據(jù)采集方法
為了排除環(huán)境溫度對傾角傳感器輸出數(shù)據(jù)的影響, 將 HRTM 放置于地下室恒溫環(huán)境中, 并安置在高精度轉臺上。 由于 HRTM 的測量量程很小, 需要調節(jié)轉臺位置使傾角傳感器在其量程范圍內。 首先記錄環(huán)境溫度, 并調整傾角傳感器數(shù)據(jù)采樣 頻 率 (10 Hz) , 將轉臺機械鎖死, 保持固定。 然后記錄兩軸的傾角、 溫度等信息。 數(shù)據(jù)采集時長為10 h。
設置 HRTM 采集參數(shù), 包括采集的內容( 兩軸的傾角、 溫度、 日期、 時刻) 和數(shù)據(jù)采集頻率。 實驗設 置 了 多 組 采 樣 頻 率, 根 據(jù) 傅 里 葉 變 換 及HRTM 自身固有頻率的范圍, 最終采用了每秒10 個數(shù)據(jù)的采樣頻率進行分析。
2.3 數(shù)據(jù)分析
2.3.1 漂移現(xiàn)象
圖2 為 HRTM 采集的10 h 傾角數(shù)據(jù)與時間的關系, 圖3 為 HRTM 的溫度漂移。 由圖2 可見, HRTM 兩軸均發(fā)生了漂移現(xiàn)象, HRTM 的輸出傾角在初始階段驟然下降, 隨后大幅度上升, 最后趨于穩(wěn)定。 由圖3 可見, HRTM 兩軸的溫度持續(xù)下降, 最終在32. 5°C 附近穩(wěn)定下來。 由此可知, 傾角傳感器的漂移現(xiàn)象對其傾斜度測量的準確性產生了較大影響, 尤其是在長期數(shù)據(jù)的采集過程中。
圖2 HRTM 兩軸傾角隨時間的變化
圖3 HRTM 兩軸的溫度漂移
為了考察傾角與溫度之間的相關性, 引入Pearson 相關系數(shù)進行衡量, 其計算公式為:
相關系數(shù)一般可以按照3 個等級進行劃分:|r| <0.4 為低度線性相關,0. 4 ≤|r| <0. 7 為顯著線性相關,0. 7 ≤|r| <1 為高度線性相關。 調整轉臺的姿態(tài), 在不同的位置記錄高分辨率電子傾角傳感器 HRTM 的輸出數(shù)據(jù), 可得到不同狀態(tài)下 HRTM 兩軸傾角與溫度的相關系數(shù)。 由表3 可見, 所有相關系數(shù)均處于0. 7 ~1 . 0 之間, 由此可知, HRTM 的傾角與溫度高度線性相關。
表3 兩軸傾角與溫度的相關系數(shù)
2.3.2 固定頻率
圖4 為 HRTM 傾角數(shù)據(jù)的一次差分結果,可以反映 HRTM 輸出的傾角數(shù)據(jù)跳變情況。 由圖可見, HRTM 輸出的數(shù)據(jù)在短時間內不斷跳變, 且跳變幅度較小。 考慮到 HRTM 的傳感器是物理擺, 根據(jù)文獻[6 ] 可知, 物理擺自身的固定頻率造成了上述跳變現(xiàn)象。
圖4 HRTM 兩軸的傾角跳變
表4 為 HRTM 數(shù)據(jù)的跳變情況, 由表可見,HRTM 跳變的均值都趨于0, 最大值為1 .164 1″。
由于 HRTM 的結構系統(tǒng)在受到外界刺激產生運動時, 將按固有頻率發(fā)生自然振動。 為了確定振動系統(tǒng)的固有頻率, 實驗采集了數(shù)量足夠且清晰可見的自然頻率測量數(shù)據(jù)進行頻率分析。 傅里葉變換認為一個周期函數(shù)(信號) 包含了多個頻率的分量, 任意函數(shù)f(t) 都可通過多個周期函數(shù)(基函數(shù)) 相加合成。 圖5 為 HRTM 兩軸的頻譜,由圖可見, HRTM 的x 軸和y 軸的固有頻率分別為2.773 Hz 和2.813 Hz。
圖5 HRTM 兩軸的固有頻率
3 結 語
本文采用適用于 HRTM 的頻譜分析方法,對一款高分辨率電子傾角傳感器 HRTM 進行長期數(shù)據(jù)采集和分析。 結果表明:
1) HRTM 具有較為明顯的漂移現(xiàn)象, 其x 軸和y 軸的溫度在整個過程中變化了1 . 5 ℃ , 對應的傾角變化為4.5″和10″。
2) HRTM 輸出的傾角數(shù)據(jù)具有固有頻率跳變,x 軸和y 軸的固有頻率分別為 2. 773 Hz 和2.813 Hz。
3) HRTM 兩軸的傾角與儀器的內部溫度高度線性相關。
由于傾角傳感器輸出的傾角數(shù)據(jù)除受溫度的影響外, 還會受到其他很多因素(如氣壓、 濕度) 的影響, 后續(xù)可研究其他因素對傾角數(shù)據(jù)的干擾, 以對高分辨率電子傾角傳感器 HRTM 的性能進行進一步研究。
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