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擴(kuò)散硅壓力傳感器的高精度誤差補(bǔ)償算法 擴(kuò)散硅壓力傳感器的傳輸特性受溫度影響較大， 必須采用某種手段將傳感器的輸入壓力與溫度進(jìn)行 解耦，從而實現(xiàn)對壓力傳感器輸出的有效補(bǔ)償，進(jìn)而得到準(zhǔn)確可靠的壓力測量值。文中分析了一 般擴(kuò)散硅壓力傳感器的誤差組成， 針對誤差提出了一 個簡單而又高精度的補(bǔ)償模型，建立了有效算式，最后通過實例驗證了算法的正確性，其精度可達(dá)到0.1％FS 以下。 傳感器是一種用于物理測量的裝置或裝置，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實生活和各個生產(chǎn)領(lǐng)域，包括工業(yè)過程自動控制系統(tǒng)。壓力是最常見的物理量之一，其測量是工業(yè)過程控制系統(tǒng)中最重要的環(huán)節(jié)之一。因此，提高壓力傳感器性能的研究受到了國內(nèi)外的高度重視。目前，常用的壓力傳感器主要有應(yīng)變式壓力傳感器、壓阻式壓力傳感器、電容 式壓力傳感器、壓電式壓力傳感器和諧波振型壓力傳感器。壓阻式傳感器是利用半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)制成的。它具有分辨率高、動態(tài)響應(yīng)好、易于向智能化和節(jié)能一體化方向發(fā)展的特點。隨著硅微電腦加工技術(shù)的不斷進(jìn)步，壓阻式壓力傳感器得到了迅速發(fā)展，成為目前應(yīng)用最廣泛的壓力傳感器。它們也廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制系統(tǒng)中。來自ABB和Foxboro等公司的壓力變送器都使用擴(kuò)散硅壓力傳感器。然而，由于制造工藝和擴(kuò)散硅本身的溫度敏感性，擴(kuò)散硅壓力傳感器存在較大誤差。在智能儀表越來越普及的今天，比硬件補(bǔ)償更優(yōu)越的軟件補(bǔ)償方法已經(jīng)被人們廣泛接受。常用的軟件補(bǔ)償方法有查找表法、內(nèi)插值法、測試通用公式等�；诙囗椆綌M合的補(bǔ)償也是一種非常常用的方法�？�，一般的方法有較大的局限性，本文就是針對這一問題提出了較好的解決方案。 1. 計算分析 1.1誤差差分析 擴(kuò)散硅壓力傳感器具有較大的溫度陰影，因此有必要采用一些手段對傳感器的輸入壓力和溫度進(jìn)行解耦，從而實現(xiàn)對壓力傳感器輸出的有效補(bǔ)償。獲得準(zhǔn)確可靠的壓力測量。對大量擴(kuò)散硅壓力傳感器在不同溫度下進(jìn)行輸入/輸出(P-U)實驗，可以得到一系列輸入/輸出曲線，如圖1所示。
圖1擴(kuò)散硅壓力傳感器輸入輸出圖 從圖1可以看出，誤差主要有三點:零點誤差、非線性誤差和溫度漂移誤差。第一個零點誤差主要是由差動橋的四個電阻的電阻值不完全相等引起的。隨著工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展，這種誤差越來越小，但仍處于不可忽視的程度。第二個非線性誤差主要是由于差動橋的四個電阻的壓力的精神靈敏度不同造成的，這也是工藝技術(shù)中不可避免的，因為擴(kuò)散硅的擴(kuò)散濃度不可能百分之百準(zhǔn)確。所以沒有辦法消除這個誤差。第三種溫度漂移誤差可分為兩部分:一是零點溫度漂移誤差。它是由電橋的四個電阻對溫度的靈敏度不同引起的。在沒有壓力輸入的情況下，相同溫度引起的各電橋電阻變化的差異導(dǎo)致傳感器的輸出:二是精神靈敏度溫度漂移誤差，它的產(chǎn)生是壓力和溫度一起使用的結(jié)果，一定的壓力變成了下一個。不同溫度對電橋電阻靈敏度的影響差異導(dǎo)致傳感器輸出偏差較大[2-5]。補(bǔ)償計算方法必須對這些部分誤差差進(jìn)行有效補(bǔ)償。 1.2誤差補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型及公式 從壓力傳感器的三種主要誤差出發(fā)，文獻(xiàn)21提出了誤差補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型
具體算式為: 從其進(jìn)展分析可以看出，式(1)中的U (P, t)為傳感器的輸出，R (f)為零點漂移和零點溫度漂移表，式中n。即零點漂移誤差，n +范t為零點溫度漂移誤差;(P)為非線性誤差表表達(dá)式;F2(f)是一個溫度敏感漂移計。雖然模型中包含了所有需要補(bǔ)償?shù)闹饕`差，但從本文給出的系統(tǒng)計算方法可以看出，模型對零和滿量程的誤差進(jìn)行了補(bǔ)償。中間量程的誤差差補(bǔ)償比較粗糙，導(dǎo)致補(bǔ)償效果可能不是很合理。針對這種情況，本文提出了一種新的數(shù)學(xué)模型:
通常在實際應(yīng)用中，溫度用相對溫度表示，則式 (3) 變?yōu)槭?(4) ：
其中 ，A t=t—to(fo為常溫) 。 通過多項式來逼近目標(biāo)函數(shù)，通常一次逼近是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，所以采用二次逼近。 建立具體算式如下：
該模型與文獻(xiàn)[2]中的模 型相比，增加了對中間量程情況的描述，這樣使誤差補(bǔ)償更準(zhǔn)確。 為了方便算式轉(zhuǎn)換，可以把式(5)改寫成式(6) ：
根據(jù)文獻(xiàn)[2]中所論述的方法，把式(6)轉(zhuǎn)化成輸入P為輸出／2, 的函數(shù)，得 ：
確定算式系數(shù)的方法如下：
為了統(tǒng)一 表達(dá)，式 (7 )記為
如果碰到誤差比較大的傳感器，為達(dá)到要求精度，可以方便地對算法進(jìn)行擴(kuò)展，比如要在溫度為相等時再加一個修正點p= 0.4，則只需對式(6) 做如下調(diào)整： 即在算式第二項中加了一個小項，而新系數(shù)a的出現(xiàn)不會給原來的系數(shù)帶來任何影響。 若還要在p= 0.6 處再加一個溫度點相等時，則只需對式 (17)做如下調(diào)整：
2 實例應(yīng)用分析 首先，測量了一個滿量程為600kPa的典型擴(kuò)散硅壓力傳感器在三種不同溫度下的壓力。在一定溫度下，每50kp-A有一個測點，在每個測點測量相應(yīng)的輸出壓力。數(shù)據(jù)歸一化后得到表1。 原始誤差分析采用通用公式(19)進(jìn)行計算，得到表2中的誤差結(jié)果 根據(jù)誤差分析可知，傳感器的零漂移誤差、零溫度漂移誤差、精神靈敏度漂移誤差和非線性誤差比較嚴(yán)重，總體誤差誤差可達(dá)5% FS水位。這在實際應(yīng)用中是難以接受的。首先對原始測量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理�？芍苯酉⒖紲囟认铝泓c和滿量程點的測量誤差，然后根據(jù)式(16)對剩余測量點進(jìn)行誤差補(bǔ)償，由上式計算出的系數(shù)如下: 最終結(jié)果如表3所示。
表3補(bǔ)償后傳感器輸入輸出數(shù)據(jù) 在式(19)中，將U (P, A t)替換為P (X, A t)，進(jìn)行誤差分析，得到補(bǔ)償后傳感器輸出的百分比誤差誤差，如表4所示�？梢钥闯觯迷撍惴ㄟM(jìn)行補(bǔ)償后，各項目的誤差都有了很大的提高�？傮w誤差達(dá)到0.1% FS以下的水位。 本文提出的擴(kuò)散硅壓力傳感器誤差補(bǔ)償算法具有許多明顯的優(yōu)點。首先，算法形式不正規(guī)簡單，系統(tǒng)計算不正規(guī)，不需要計算工作量巨大的轉(zhuǎn)矩矩陣。它的第二點非常適合MCU實現(xiàn)，不需要大量的空間存儲查找表數(shù)據(jù)，沒有復(fù)雜的計算常用公式，只有幾個簡單的參數(shù)和一個簡單的方程，并且經(jīng)檢測補(bǔ)償效果非常好。一般可達(dá)0.1% FS以下，具有一定的實用價值。 參考文獻(xiàn) ： [3] M A X IM Inc． A pproaches f o r com p ensating span and offset in pressure sensors[J ]．S en sor Signal C on ditioners A pplication ， 2 00 1 ．7 4 3 ： 2 —5 ． [4] M A X IM Inc．Sensor tem perature com p ensa tion using the four D A C signal conditioning arch itecture[J]． Sensor Signal C ondition ers A p p lic a tio n N ote 18 3 9 ，2 0 0 2 ： 2 - 8 ． [5] E ric P erraud． T heoretical m odel of per f orm ance of a silicon piezoresistive pressure sensorⅢ．Sensors and A ctuatom ，1996 ，57 (3 ) ： 24 5—252．
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