隨著水上交通的發(fā)展單一的沉管定位方法已經很難滿足施工的需求隨著沉管的施工環(huán)境向遠岸、深水發(fā)展將多種定位方法進行組合，集合成綜合定位系統(tǒng)已成為現(xiàn)代沉管隧道沉放定位技術的主流。其中將水聲定位技術與廣域差分ＧＰＳ定位技術相結合可獲取沉管的大地坐標，且受環(huán)境因素影響較小，無需安裝測量塔，已成為解決深水沉管隧道管節(jié)沉放的有效途徑。

提出將沉管沉放定位分為兩個階段:粗測階段及精測階段。在粗測階段將超短基線(ＵＳＢＬ) 聲學定位系統(tǒng)與ＧＰＳ組合，對下沉階段的管節(jié)位姿進行實時測量，引導待沉管節(jié)沉放至預定位置，省去測量塔的安裝，提高施工深度，在精測階段，由精測定位系統(tǒng)(如超聲波定，機械定位) 完成沉管最終對接，本文重點圍繞粗測階段，詳細給出基于水聲定位系統(tǒng)和ＧＰＳ定位系統(tǒng)的沉管定位方案。

１沉管定位方案

１. １方案布置

針對待沉管道下沉施工階段，提出基于超短基線定位系統(tǒng)對待沉管節(jié)姿態(tài)進行實時測控。安裝在施工平臺(如駁船)舷側的超短基線系統(tǒng)以聲波作為載體，對固定在待沉管節(jié)表面的應答器進行定位，駁船上安裝有ＧＰＳ天線以及姿態(tài)傳感器，用于將超短基線坐標系下的定位信息，轉換到大地坐標中，因此，需要建立３個坐標系: 以ＧＰＳ天線為原點的大地坐標系、以駁船重心為原點的船心坐標系和以超短基線基陣中心為原點的，基陣坐標系，通過姿態(tài)傳感器測量的船姿態(tài)信息及ＧＰＳ天線的大地坐標，根據(jù)歐拉旋轉矩陣對３個坐標系進行轉換，最終可獲取待沉沉管在大地坐標系中的位姿信息，見圖１

圖１基于ＵＳＢＬ定位系統(tǒng)的沉管定位方案

從管節(jié)下沉開始，位于沉管上表面的應答器便不間斷地發(fā)射預置脈沖信號，基陣持續(xù)接收脈沖信號，超短基線系統(tǒng)根據(jù)基陣陣元間的相位差解算出應答器在基陣坐標系中的位置，并通過位姿解算方法獲得沉管的位姿信息，然后通過坐標轉換獲取沉管在大地坐標系中的絕對位姿信息，最終，顯示器實時顯示沉管在大地坐標系中的三維位姿，對現(xiàn)場施工進行連續(xù)監(jiān)控。

１. ２位姿解算

已知應答器安裝在待沉管節(jié)上，且待沉管節(jié)上的應答器在一個平面上，即可根據(jù)三點共面條件，通過求解應答器坐標獲取待沉管節(jié)平面上的３個點，繼而求出待沉管節(jié)平面在基陣坐標系中的姿態(tài)信息。

設待沉管節(jié)平面的平面方程為

式中Ａ、Ｂ、Ｃ為未知參數(shù)，至少需要３個不共線的坐標，可解出Ａ、Ｂ、Ｃ之后可通過平面的法線式方程得到待沉管節(jié)平面在基陣坐標系中的法向矢量，即待沉管節(jié)平面的方向余弦向量。

設ＵＳＢＬ基陣所在的平面為ＸＯＹ則基陣平面的法向量就可表示為

則從管節(jié) 平面法向量到ＵＳＢＬ基陣平面法向量的旋轉矩陣可表示為

設從ＵＳＢＬ平面到待沉管節(jié)平面的繞基陣坐標軸旋轉的歐拉角為 θｘ、θｙ、θｚ則Ｒ是關于 θｘ、 θｙ、θｚ的旋轉矩陣，根據(jù)旋轉矩陣Ｒ即可以求出待沉管節(jié)平面的姿態(tài)角度。

１. ３多址定位技術

由位姿解算方法可知，對沉管定位過程中需要對多個應答器(≥３)進行定位，因此涉及水下多址定位技術，即每個應答器通過發(fā)射不同形式的脈沖信號，超短基線系統(tǒng)根據(jù)接收到的脈沖信號來分辨不同的應答器，并確定每個應答器在基陣坐標系下的坐標，由于自身具有調節(jié)參數(shù)的能力以及對信號和噪聲的先驗知識要求少，且在高信噪比下，Ｎｏｔｃｈ濾波器有著良好的相位差估計能力，可以作為超短基線系統(tǒng)多址信號檢測器及相位差估計器。

首先根據(jù)應答器的個數(shù)來設計可用帶寬，Ｎｏｔｃｈ的每路參考信號的頻率分別對應應答器的中心頻率，假設需要安裝３個應答器，則其對應的３路并聯(lián)Ｎｏｔｃｈ濾波器的結構圖見圖２。

對每一個應答器Ｘ(ｔ)為基陣接收的信號

式中:ｎ(ｔ)為背景噪聲

圖２３路并聯(lián)的Ｎｏｔｃｈ濾波器

ｒｉ(ｔ)為兩路正交的參考信號，ｙ( ｔ)為參考信號正交信號的內積，ε(ｔ)為接收信號與參考信號內積的誤差。對參考信號的頻率已知，分別對應單個應答器發(fā)射信號的中心頻率。

式中:Ａ為參考信號的幅值下標ｉ代表應答器的身份編號ｉ＝１、２、３

基陣接收的每一路信號都要通過３路并聯(lián)的Ｎｏｔｃｈ濾波器，選擇合適的自適應算法，通過濾波器的輸出結果就可以檢測出發(fā)送該信號所對應的應答器，然后通過相位差估計器解算出該信號在基陣相鄰陣元間的相位差。

式中:下標ｉ代表應答器的身份ｍ、ｎ代表基陣中相鄰的陣元

２仿真計算

通過仿真計算來驗證ＵＳＢＬ對應答器進行定位解算待沉管節(jié)平面位姿的有效性，仿真中ＵＳＢＬ定位系統(tǒng)測時誤差取值為０. １ｍｓ定位精度誤差取值為０. １％斜距待沉管節(jié)上安裝有３個不共線的應答器，組成一個直角三角形，管節(jié)平面相對于ＵＳＢＬ基陣坐標的歐拉旋轉角度設置為θｘ＝５°，θｙ＝１０°，θｚ＝１５°。

通過上述位姿解算方法，求解出待沉管節(jié)平面相對于ＵＳＢＬ基陣的歐拉角:θｘ＝ 4.95°，θｙ＝ 10.04°，其中繞,Ｚ軸的歐拉角出現(xiàn)無解狀態(tài)，這是由于方向余弦矩陣有９個分量，實際只有３個自由度，假設歐拉角為未知量，通過法向量直接求解方向余弦矩陣，則使得矩陣為非滿秩陣，從而出現(xiàn)繞Ｚ軸歐拉角度無解的狀態(tài)，為此，配合應答器初始位置并通過已解算出來的 θｘ、θｙ值再解算繞Ｚ軸的歐拉角，最終得到管節(jié)平面繞Ｚ軸旋轉的歐拉角，仿真求解的歐拉角均值:θｘ＝５. ００１４°，θｙ＝１０. ０３８°，θｚ＝１５. ７８°，計算誤差:Δθｘ＝０. ０１°， Δθｙ＝０. ０２°，Δθｚ＝０. ０３°，見圖３

圖３管節(jié)平面位姿角度仿真計算結果(基陣坐標系)

２. １姿態(tài)角估計精度

管節(jié)姿態(tài)角估計精度與超短基線定位精度有直接關系，因此仿真驗算了定位精度和姿態(tài)角估計精度之間的關系，仿真步驟:沉管在大地坐標系下的歐拉角精確值為[５° １０° １５°]，改變超短基線定位系統(tǒng)的定位精度，求姿態(tài)角的誤差，以繞Ｘ軸姿態(tài)角誤差為例ꎬ結果見表１

表１ＵＳＢＬ定位精度與繞Ｘ軸歐拉角的關系

表１中Ｒ為基陣坐標系原點到局部坐標系原點的斜距，由表１可見，超短基線定位精度由０. ０５０Ｒ增加到０. ００１Ｒ時，回收平臺姿態(tài)角度誤差也就越來越小，在水文環(huán)境較好的背景下，基于Ｎｏｔｃｈ濾波器的超短基線定位系統(tǒng)的精度高于０. ０１０Ｒ時，此時姿態(tài)角誤差達到了０. ０１０°，可以滿足工程需要２. ２沉管表面

２. ２沉管表面應答器個數(shù)

理論上３個應答器即可決定沉管的定位面，且應答器個數(shù)越多，冗余信息量增加，參數(shù)估計的精度有相應提高，但應答器個數(shù)太多，會增加成本和計算復雜度，為了研究應答器個數(shù)和姿態(tài)角估計精度之間的關系，進行了如下仿真計算:改變應答器的個數(shù)，對每個應答器的位置進行解算，每增加一個應答器，就利用新的冗余信息對前一次計算的歐拉角進行修正，求解管節(jié)平面的姿態(tài) 角(以繞Ｘ軸歐拉角為例)見圖４

圖４管節(jié)平面安裝應答器個數(shù)與姿態(tài)角度 (繞Ｘ軸)誤差的關系

圖４表明當應答器個數(shù)從3增至 1000個姿態(tài)角估計精度也逐漸提高，但精度的提高僅在,極小的量級，最高不超過 0.020°，不符合工程實,際，并且由仿真可知，當定位精度高于0.010Ｒ時，安裝,３個應答器的角度估計誤差便小于 0.010°.

表２應答器構成形狀與姿態(tài)角估計的關系 (°)

由表２可見應答器的布放形式對姿態(tài)估計精度沒有影響，這一結論使得應答器在沉管上的安裝變得更為方便，可以根據(jù)施工要求靈活選取，避開高噪聲區(qū)，同時，可將應答器安裝在ＵＳＢＬ定位精度較高的基陣正下方，有助于提高位姿算法的精度。

３結論

相比于單一的傳統(tǒng)沉管下沉測控方法，本文提出基于ＵＳＢＬ定位系統(tǒng)的管節(jié)沉放測控方案，在管節(jié)下沉階段可輔助待沉管節(jié)較為精確地布放到待沉區(qū)域(粗測階段)，而后結合高精度相對法完成最終的對接定位過程(精測階段)，該方案的優(yōu)勢如下。

１)滿足遠岸、深水的沉管施工要求，超短基線聲學定位系統(tǒng)不依靠岸基上的輔助設施，擺脫了離岸距離的限制，同時，與傳統(tǒng)定位方法相比，在深水區(qū)依然滿足施工精度，與ＧＰＳ系統(tǒng)結合后，可以實時顯示沉管在大地坐標中的三維姿態(tài)參數(shù)，可有效輔助遠岸、深水環(huán)境下的沉管水下沉放施工。